公式y=gt²是通过进行运动学的推导得出的。其中，y代表物体的位移（垂直方向），g代表重力加速度，t代表时间。在自由落体运动中，物体在重力作用下，垂直方向上的位移和时间成二次函数关系。根据运动学的公式和物体的初速度为零的条件，可以推导出y=gt²这个公式。具体的推导过程需要涉及到牛顿力学中的运动学原理和公式，超出了60字的限制，需要更详细的说明和解释。
设一个物体重力方向初速度为V1,在经历时间t后位移了S1,接着又过了时间t后,又位移了S2.刚S1=V1t+1/2gt'2,S2=(V1+gt)t+1/2gt'2.所以S2-S1(即得他Y)=gt'2.
